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立体几何的知识点应该怎样学习?数学竞赛生来看看!

编辑:格格时间:2019-12-26 11:35:48浏览:

  立体几何是高考中重要的组成部分,并且在高中数学竞赛中这部分的知识点也是会考查的,所以说想要参加数学竞赛的学生就要知道立体几何的试题应该怎样解答,不过这部分的内容确实有一定的难度,学生在学习的过程中是需要有非常好的空间想象能力的,那么学生应该怎样学习关于立体几何的内容呢?在学习的过程中需要注意哪些知识点呢?以下就是竞赛网的小编给数学竞赛生准备的关于立体几何的内容了。

  图片来源于摄图网

  首先不要着急,放平心态。以前搞不懂不代表现在搞不懂,毕竟见得多了,相对来说,理解能力肯定就会提高的,不要有畏难情绪,要相信自己。第二之前学习是学生时代,现在是老师时代,有其它的数学知识做基础,基础更扎实了,现在只不过是重新学习,学起来肯定收获比学生时代更强。老师也是重新学习,重新研究时间长了,经验自然也就来了。第三可以去听其他老师的课,一边学习知识,一边学习如何去讲课。这是老师初期最容易的更快速的适应老师的途径。

  最后构建自己的空间想象能力,增强自己画图的空间感,合理的添加辅助线,利用概念规律去解决问题。

  1、概念要清楚,从基本概念开始,组建知识网络

  任何一门学科,要想学的很明白,掌握和深入理解概念都是前提。学生学第一遍的时候,可能只是被动的接受了一个概念,但是作为老师,还得有必要的拓展,就是一定要告诉他们概念的内涵和外延,相似概念的区别和联系是什么?全面掌握立体几何的基础知识是首要的前提,教师自己脑子里还应该有一个完整的基础知识的网络图,类似思维导图的知识网络,这个非常重要,一方面,知识网络图是全面理解这门学科的重要窗口,另一方面,知识网络图能清楚地将一个个独立,看似没有任何联系的知识点联系起来,这样你就能明了知识背后的逻辑。

  2、解题技巧分类,以专题的形式学习,来提升解题能力

  一般解答立体几何问题有两种方法,一个是采用几何证明;另一个就是向量法。向量法是一种万能的解题方法, 其中充分利用直角坐标系, 将立体几何关系转化为向量的形式进行表达, 需要进行大量的计算, 整体性考查自身的数学思想和解题过程的仔细程度。运用几何证明方法的解题过程中, 其中存在一定的解题技巧, 我们对立体几何习题进行总结, 不断丰富自身的数学思维, 提高对解题技巧的运用能力。教师自己在讲课之前,完全刻意参照参考答案,自己好好的体会每种方法中的数学思想。然后,按照解题方法分类把题目总结分类,或者按照问题的类型分类,譬如求解线面角,求解面面角等等。日久累月自然会有灵感和诸多体会。万事都是熟能生巧。

  3、刻意的锻炼自己的空间想象能力

  每次讲完习题,不妨时候不看答案,自己能不能在脑海里回忆起每一步解答对应在立体图形里的哪一个部分?这样刻意训练,是可以培养自己空间想象能力的,自己理解的深了,在讲解的时候,自然就能很容易抓住一道题目的核心和关键点在哪。当然,这些都是方法性的东西,说起来简单。如何真正具备这些技能,还需要日常自己的练习和积累。有些事也不用捉急,训练积累的过程总有个时间,只要用心挖掘,总归会一天比一天好。

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